《空间的平行直线与异面直线》教案

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约2370字。　　
    《空间的平行直线与异面直线》教案
　　【教学目标】
　　1、理解并掌握异面直线的定义；
　　2、会用图形表示两条直线异面.
　　3、会用两异面直线的判定定理与反证法判断或证明两异面直线；
　　4、了解空间两直线的位置关系。
　　【教学重点】
　　1、异面直线的定义
　　2、反证法证明两直线是异面直线。
　　【教学难点】反证法
　　【教学过程】
　　一、 复习引入
　　1、复习平行公理和等角定理；空间四边形的概念及简单性质。
　　2、平面内两直线的位置关系有哪几种？
　　3、观察下列正方体中的直线 与BC的位置关系，它们是否平行？是否相交？
　　二、 讲解新课
　　（一）异面直线
　　1、异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。
　　性质：既不相交，也不平行。
　　2、异面直线的画法
　　问题：右图表示a、b异面是否恰当？
　　答：不恰当。直观上看a α,b β，似乎分别在不同的平面内，但从图形上可看出，a、b有与两平面α、β的交线都平行的可能，这样a与b就平行，它们完全有可能在新的平面γ内，所以这样画容易给人造成误解.
　　异面直线的特征是“不同在任何一个平面内或既不相交又不平行的两条直线”。画图表示两条直线异面时，为显示它们不共面的特点，常用的方法有下列几种：