2010高考数学导学练系列教案——圆锥曲线与方程

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约9950字。　　
    圆锥曲线与方程
　　1．掌握椭圆的 定义、标准方程、简单的几何性质、了解椭圆的参数方程．
　　2．掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质．
　　3．掌握抛物线的定义、标准方程、简单的几何性质．
　　4．了解圆锥曲线的初步应用．
　　
　　圆锥曲线是高中数学的一个重要内容，它的基本特点是数形兼备，兼容并包，可与代数、三角、几何知识相沟通，历来是高考的重点内容。纵观近几年高考试题中对圆锥曲线的考查，基本上是两个客观题，一个主观题，分值21分~24分，占15%左右，并且主要体现出以下几个特点：
　　1．圆锥曲线的基本问题，主要考查以下内容：
　　①圆锥曲线的两种定义、标准方程及a、b、c、e、p五个参数的求解．
　　②圆锥曲线的几何性质的应用．
　　2、求动点轨迹方程或轨迹图形在高考中出现的频率较高，此类问题的解决需掌握四种基本方法：直译法、定义法、相关点法、参数法．
　　3．有关直线与圆锥曲线位置关系问题，是高考的重热点问题，这类问题常涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识以及线段中点、弦长等，分析这类问题时，往往要利用数形结合思想和“设而不求”的方法、对称的方法及韦达定理，多以解答题的形式出现．
　　4．求与圆锥曲线有关的参数或参数范围问题，是高考命题的一大热点，这类问题综合性较大，运算技巧要求较高；尤其是与平面向量、平面几何、函数、不等式的综合，特别近年出现的解析几何与平面向量结合的问题，是常考常新的试题，将是今后高考命题的一个趋势．
　　第1课时    椭圆
　　1．椭圆的两种定义
　　(1) 平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于 )的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫做椭圆的         ，         之间的距离叫做焦距．
　　注：①当2a＝|F1F2|时，P点的轨迹是          ．
　　②当2a＜|F1F2|时，P点的轨迹不存在．
　　(2) 椭圆的第二定义：到                的距离与到           的距离之比是常数 ，且          的点的轨迹叫椭圆．定点F是椭圆的            ，定直线l是            ，常数e是             ．