2010高考二轮复习数学教案——圆锥曲线与方程

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约3470字。　　
    15．圆锥曲线与方程
　　【专题要点】
　　1．考查圆锥曲线的基本概念、标准方程及几何性质等知识及基本技能、基本方法，常以选择题与填空题的形式出现.
　　2．直线与二次曲线的位置关系、圆锥曲线的综合问题:常以压轴题的形式出现，这类问题视角新颖，常见的性质、基本概念、基础知识等被附以新的背景，以考查学生的应变能力和解决问题的灵活程度.
　　3．在考查基础知识的基础上，注意对数学思想与方法的考查，注重对数学能力的考查，强调探究性、综合性、应用性，注重试题的层次性，坚持多角度、多层次的考查，合理调控综合程度.
　　4．对称问题、轨迹问题、多变量的范围问题、位置问题及最值问题也是本章的几个热点问题，但从最近几年的高考试题本看，难度有所降低，有逐步趋向稳定的趋势.
　　【考纲要求】
　　（1）圆锥曲线 
　　① 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.
　　② 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.
　　③ 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.
　　④ 了解圆锥曲线的简单应用.
　　⑤ 理解数形结合的思想.
　　（2）曲线与方程
　　了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.
　　【知识纵横】
　　【教法指引】 
　　高考试题中，解析几何试题的分值一般占20％左右，而圆锥曲线的内容在试卷中所占比例又一直稳定在14％左右，选择、填空、解答三种题型均有．选择、填空题主要考查圆锥曲线的标准方程及几何性质等基础知识、基本技能和基本方法的运用；以圆锥曲线为载体的解答题设计中，重点是求曲线的方程和直线与圆锥曲线的位置关系讨论，它们是热中之热．解答题的题型设计主要有三类：
　　（1） 圆锥曲线的有关元素计算．关系证明或范围的确定；
　　（2） 涉及与圆锥曲线平移与对称变换、最值或位置关系的问题；
　　（3） 求平面曲线（整体或部分）的方程或轨迹