2010高考二轮复习数学教案——常用逻辑用语

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约2780字。　　
    第14章  常用逻辑用语
　　【专题要点】 
　　（1）命题及其关系，命题及其逆命题、否命题与逆否命题.必要条件、充分条件与充要条件，分析四种命题的相互关系.
　　（2）简单的逻辑联结词，逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
　　（3）全称量词与存在量词，全称量词与存在量词的意义，对含有一个量词的命题进行否定.
　　【考纲要求】 
　　理解逻辑连接词“或”“且”“非”的含义；
　　理解四种命题及相互关系；
　　理解全称量词和存在量词；
　　掌握充分条件，必要条件，充要条件的意义.
　　【知识纵横】 
　　【教法指引】 
　　近几年的高考题中，常用逻辑用语部分以选择题为主要题型，往往与立体几何，三角，不等式相结合，估计2010年高考，该知识点仍是命题热点，复习时应加以重视，特别是全称量词与存在量词在高考试题中出现的几率很大，重点考查对全称量词与存在量词的理解、全称命题与存在命题的判断、两种命题的否定命题的写法等 
　　【典例精析】 
　　1. 四种命题的关系
　　关于逆命题、否命题、逆否命题，也可以有如下表述：
　　第一：交换原命题的条件和结论，所得的命题为逆命题；
　　第二：同时否定原命题的条件和结论，所得的命题为否命题；
　　第三：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题为逆否命题；
　　例1（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（    ）
　　A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”     
　　B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”      
　　C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” 
　　D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
　　答案  B
　　解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”
　　例2(07重庆)命题：“若 ，则 ”的逆否命题是（   ）
　　A.若 ，则       B.若 ，则 
　　C.若 ，则       D.若 ，则 
　　答案:D.
　　例3（2005年江苏卷）命题“若 ，则 ”的否命题为__________.
　　答案  若a≤b，则2a≤2b-1
　　点评: 否命题不同于命题否定: 对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论.
　　2命题真假的判断