2010高考二轮复习数学教案——不等式

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约4270字。　　
   第13章   不等式
　　【专题要点】  
　　（1）不等关系与不等式的性质是不等式的理论基础，是证明不等式和求解不等式的主要依据，也是高考的重要内容，在高考中一般不单独命题，而是以其他知识（如函数、集合、充要条件等）为载体进行考查，主要体现它的基础性和工具性。若直接考查，则常以选择题和填空题形式出现 
　　(2)不等式的解法   
　　①要理解“三个二次”之间的关系，熟练掌握一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法，这是解其它不等式的基础。会解含参数的一元二次不等式 
　　②会解绝对值不等式,能将分式不等式转化为整式不等式（组）求解。
　　(3)简单的线性规划    能从实际问题中抽象出二元一次不等式组。 理解二元一次不等式组表示平面的区域，能够准确的画出可行域。能够将实际问题抽象概括为线性规划问题，培养应用线性规划的知识解决实际问题的能力。
　　(4)均值定理    理解均值不等式的概念，掌握均值不等式的证明过程。能够利用均值不等式求函数的最值问题。能利用均值不等式解答实际问题。
　　(5)不等式的综合应用   能够运用不等式的性质、定理，不等式的解法及不等式的证明有关的数学问题和实际问题。
　　【考纲要求】
　　(1) 了解日常生活中的不等关系，了解不等式的有关概念及其分类；
　　(2) 掌握不等式的性质及其应用；明确各个性质中结论成立的前提条件。
　　(3) 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。
　　(4) 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；了解线性规划的意义并会简单应用。
　　(5) 掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单应用。
　　(6) 掌握用比较法、分析法、综合法证明简单的不等式。