《空间中直线与直线之间的位置关系》教案

　　约3560字。
     §2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
　　(第一课时)
　　陈爱红     新罗区龙岩四中
　　一、 设计理念
　　高中立体几何课程以培养学生的逻辑思维和空间想象力为主要目标。在处理方式上，加强引导学生通过自己的观察、操作等活动获得教学结论的过程，把合情推理作为学习过程中的一个重要的推理方式。注重对典型实例的观察、分析，给学生提供动手操作的机会，引导学生进行归纳、概括活动，在经历观察、实验、猜想等合情推理活动后，再进行演绎推理、逻辑论证。另外，通过“观察、思考、探究”等向学生提出问题，以问题引导学生的思维活动，使学生在问题带动下进行更加主动的思维活动，经历从实际背景中抽象出数学模型，从现实生活空间中抽象出几何图形和几何问题的过程，注重探索空间图形性质的过程。
　　二、 教学内容分析
　　我设计的内容是人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书，数学必修②第二章§2.1.2“空间中直线与直线之间的位置关系”第一课时的内容。本节课主要学习两个内容：①平行关系的传递性；②异面直线的概念。
　　本节教科书在内容的处理上，按照“直观感知——操作确认——思辨论证”的认识过程展开。先通过直观感知和操作确认的方法，概括出异面直线的概念、公理4。通过对图形的观察、实验和画图，使学生进一步了解空间的直线与直线的位置关系，平行关系的传递性，学会准确地使用公理4解决一些简单的推理论证及应用问题。
　　本节课主要是在学生已有同一平面内两条直线有两种位置关系的基础上，从教室内的日光灯管所在直线与黑板的左右两侧所在直线以及天安门广场上旗杆所在直线与长安街所在直线这两例出发，引出了异面直线的概念。平行的传递性是一种非常重要的关系，它不仅应用多，而且是学习直线与平面位置关系的基础。进一步说明可以利用公理4来判定直线与平面平行，由此来引发探索这一节内容的需要。
　　三、 学生学习情况分析
　　1、知识掌握上。高一的学生对立体几何的的那种抽象和对概念的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识的遗忘，所以应全面系统地加以引导。
　　2、学生学习本节课的知识障碍。学生对异面直线的概念和公理4，学生不易理解，容易造成画图中立体感体现的不够，空间想象力较差等现象，所以在教学过程中教师应加以利用身边的事物，深入浅出地分析。
　　3、由于高一学生的理解力、思维特征和生理特征，有自己的见解，又不喜欢太张扬自己，所以在教学中应抓住学生这一心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
　　4、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认