2010届高三一轮复习学案——《抛物线》

约6080字。　　
    2010届高三一轮复习学案——《抛物线》
　　考点回顾：
　　1．抛物线定义：平面内到         和           距离          的点的轨迹叫抛物线，
　　叫抛物线的焦点，       叫做抛物线的准线(注意定点在定直线外，否则，轨迹将退化为一条直线)．
　　2．抛物线的标准方程和焦点坐标及准线方程
　　①  ，焦点为      ，准线为        ．
　　②  ，焦点为      ，准线为        ．
　　③  ，焦点为       ，准线为        ．
　　④  ，焦点为      ，准线为        ．
　　3．抛物线的几何性质：对 进行讨论．
　　① 点的范围：          、         ．
　　② 对称性：抛物线关于        轴对称．
　　③ 离心率          ．
　　④ 焦半径公式：设F是抛物线的焦点， 是抛物线上一点，则           ．
　　⑤ 焦点弦长公式：设AB是过抛物线焦点的一条弦(焦点弦)
　　i) 若 ， ，则 ＝          ，           ．
　　ii) 若AB所在直线的倾斜角为 ( 则 ＝        ．
　　特别地，当  时，AB为抛物线的通径，且 ＝         ．
　　iii) S△AOB＝        （表示成P与θ的关系式）．
　　iv)  为定值，且等于          ．
　　ⅴ)以AB为直径的圆与准线       （填直线与圆的位置关系）
　　ⅵ） 的最大值为         
　　考点例析：
　　考点1定义应用
　　(1)动点 的坐标满足 ，则 的轨迹为  C
　　A．椭圆           B.双曲线    C.抛物线       D.直线
　　(2)动点 的坐标满足 ，则 的轨迹为  D
　　A．椭圆           B.双曲线    C.抛物线       D.直线
　　(3).一动圆的圆心在抛物线 上，且动圆恒与直线 相切，则此动圆必过定点 
　　显然.该圆必过抛物线的焦点，选B.
　　(4)、已知点 F是抛物线 的焦点,M是抛物线上的动点,当 最小时,M点坐标是                                      
　　A.       B.         C.       D.