不等式的概念复习教案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

　　约6380字。
    不等式的概念
　　作为表达同类量之间的大小关系的一种数学形式，不等式必须在定义了大小关系的有序集合上研究．由于复数域没有定义大小，所以不等式中的数或字母表示的数都是实数．
　　1.不等式
　　用符号＞或＜联结两个解析式所成的式子，称为不等式．
　　不等号＞或＜叫做严格不等号，≥或≤叫做非严格不等号（相应的不等式分别叫做严格不等式和非严格不等式）．例如 表示“ 或 有一个成立，”因此１≥０或１≤１都是真的．另外，日常还使用一种只肯定不等关系但不区分孰大孰小的不等号，即“≠”．下面主要讨论严格不等式的性质．常如下定义不等式：
　　形如
　　(2-1)
　　的式子，称为关于变数 的不等式（符号“ ”表示不等号“>”，“<”中的任一个）．
　　在(2-1)式中， 定义域的交集，叫做不等式(2-1)的定义域．在不等式(2-1)的定义域中，能使不等式成立的数值组，叫做不等式(2-1)的解，不等式(2-1)解的全体组成的集合，叫做不等式(2-1)的解集．求出不等式解集的过程，叫做解不等式．
　　如果不等式(2-1)的定义域中一切值组都使不等式(2-1)成立，那么不等式(2-1)叫做绝对不等式．如果不等式(2-1)的定义域中一切值组都使不等式(2-1)不成立，那么不等式(2-1)叫做矛盾不等式．如果不等式(2-1)的定义域中一些值组使不等式(2-1)成立，而另一些值组使不等式(2-1)不成立，那么不等式(2-1)叫做条件不等式．
　　在不等式(2-1)中，如果 都是代数式，那么就叫它代数不等式；如果
　　
　　中至少有一个为超越式，那么就叫它超越不等式．
　　在代数不等式(2-1)中，如果
　　
　　都是有理式，那么就叫它有理不等式；如果
　　
　　至少有一个为无理式，那么就叫它无理不等式．
　　在有理不等式(2-1)中，如果 都是整式不等式，那么就叫它整式不等式；如果 至少有一个是分式，那么就叫它分式不等式．
　　2.不等式组
　　含有未知数 的几个不等式所组成的一组不等式
　　(2-2)
　　称为不等式组．
　　不等式组(2-2)中，
　　
　　定义域的交集，叫做不等式组(2-2)的定义域．不等式组(2-2)中，