高考数学一轮复习逻辑、推理与证明、复数、框图教案

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　　约7730字。
     2009~2010学年度高三数学（人教版A版）第一轮复习资料
　　第41讲  逻辑、推理与证明、复数、框图
　　一．【课标要求】
　　1．常用逻辑用语
　　（1）命题及其关系
　　① 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；② 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系；
　　（2）简单的逻辑联结词
　　通过数学实例，了解"或"、"且"、"非"逻辑联结词的含义 
　　（3）全称量词与存在量词
　　① 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；
　　② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 
　　2．推理与证明
　　（1）合情推理与演绎推理
　　①结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用；
　　②结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；
　　③通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异 
　　（2）直接证明与间接证明
　　①结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点；
　　②结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法--反证法；了解反证法的思考过程、特点；
　　（3）数学归纳法
　　了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题；
　　（4）数学文化
　　①通过对实例的介绍（如欧几里德《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律），体会公理化思想；
　　②介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用；
　　3．数系的扩充与复数的引入
　　（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程理论）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系；
　　（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件；
　　（3）了解复数的代数表示法及其几何意义；
　　（4）能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加减运算的几何意义。
　　4．框图
　　（1）流程图
　　①通过具体实例，进一步认识程序框图；
　　②通过具体实例，了解工序流程图（即统筹图）；
　　③能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用；
　　（2）结构图
　　①通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息；
　　②结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用。
　　二．【命题走向】
　　常用逻辑用语
　　本部分内容主要是常用的逻辑用语，包括命题与量词，基本逻辑联结词以及充分条件、必要条件与命题的四种形式。