《湖北省麻城博达学校2010届高三数学一轮复习》教案

　　约11240字。
     湖北省麻城博达学校2010届高三数学一轮复习必备材料
　　高三数学组  徐喜峰编撰  2009年9月
　　前言：“知识在于积累，积累为了应用”。为了提高高三复习效率，本文归纳概括了一些实用的经验公式、常用性质和已证明了的小结论、以及常用的一些数据，它们或是老师的点评；或是同学们平时学习的感悟；或源于课本例题习题之中，在一轮复习过程中如果能理解熟记之，则能简化解题步骤、优化解题过程、提升解题速度。
　　一、集合与简易逻辑：
　　1、设全集为 ，则有：  ，  。
　　2、   ，  。
　　3、 ， ，则有如下关系：
　　（1）若 时，则 是 的充分条件；
　　（2）若 时，则 是 的充分不必要条件；
　　（3）若 时，则 是 的充要条件。
　　4、由n个元素所组成的集合，其子集有 个，即 ，真子集 个，非空的真子集 个。
　　5、如果原命题是“若P则 ”，则原命题的否定是“若P则非 ”，而原命题的否命题是“若非P则非 ”，但对于全称命题其否定则应加以区别。
　　例如：命题“对任意的 ， ”的否定为：“存在 ， ”
　　6、使用反证法的重要一环是如何正确提出与原结论相反的假定，常见的有：
　　
　　7、一般地，已知函数 ，定义域和值域有如下性质：
　　（1）若 的定义域为A，且 在集合B上有意义，则 。
　　（2）若 的值域为A，且 的取值范围为B，则 。
　　（3）若 的单调增（减）区间为A，且 在区间B上单调递增（减），则 。
　　8、描述法给出的集合，解题中应注意代表元素的属性。有关集合问题的讨论不能遗漏了空集。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。有关集合问题的讨论应注意集合语言转化的等价性。
　　9、充要条件的判定：
　　（1）先分清哪是条件，哪是结论，将条件放在左边，结论放在右边；
　　（2）从条件推到结论，说明条件是充分的；从结论推到条件，说明条件是必要的。