《2010届高三数学第二轮复习圆锥曲线方程》教案

　　约3030字。
     圆锥曲线的定义、性质和方程
　　★★★高考要考什么
　　【热点透析】
　　一、圆锥曲线的定义 
　　1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}。 
　　2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P| ||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。 
　　3. 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。 
　　二、圆锥曲线的方程。 
　　1.椭圆： （a>b>0）或 （a>b>0）（其中，a2=b2+c2） 
　　2.双曲线： （a>0, b>0）或 （a>0, b>0）（其中，c2=a2+b2）
　　3.抛物线：y2=±2px（p>0），x2=±2py（p>0）
　　三、圆锥曲线的性质 
　　知识要点：
　　1.椭圆： （a>b>0） 
　　（1）范围：|x|≤a，|y|≤b     　（2）顶点：(±a,0)，(0,±b) 　　（3）焦点：(±c,0) 
　　（4）离心率：e= ∈(0,1) 　　（5）准线： 
　　2.双曲线： （a>0, b>0） 
　　（1）范围：|x|≥a, y∈R 　　     （2）顶点：(±a,0) 　 　（3）焦点：(±c,0) 
　　（4）离心率： ∈(1,+∞) 　　（5）准线： 　　（6）渐近线： 
　　3.抛物线：y2=2px(p>0) 
　　（1）范围：x≥0, y∈R 　　（2）顶点：（0,0） 　　（3）焦点：（ ,0）
　　（4）离心率：e=1 　   　（5）准线：x=- 
　　主要题型：
　　（1）定义及简单几何性质的灵活运用；
　　（2）求曲线方程（含指定圆锥曲线方程及轨迹方程）。
　　★★★突破重难点
　　【例1】若F1、F2为双曲线 的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足：
　　，
　　则该双曲线的离心率为（    ）