《2010届高三数学第二轮复习空间角与距离》教案

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　　约3430字。
    空间角与距离
　　★★★高考考什么
　　【考点透视】
　　异面直线所成角,直线与平面所成角,求二面角每年必考,作为解答题可能性最大.
　　【热点透析】
　　1．转化思想：
　　①  
　　② 将异面直线所成的角,直线与平面所成的角转化为平面角,然后解三角形 
　　2．求角的三个步骤：一猜,二证,三算．猜是关键,在作线面角时,利用空间图形的平行,垂直,对称关系,猜斜线上一点或斜线本身的射影一定落在平面的某个地方,然后再证
　　3．二面角的平面角的主要作法：①定义   ②三垂线定义   ③ 垂面法
　　距离
　　【考点透视】
　　判断线线、线面、面面的平行与垂直，求点到平面的距离及多面体的体积。
　　【热点透析】 
　　转化思想：
　　①   ；
　　② 异面直线间的距离转化为平行线面之间的距离，
　　平行线面、平行面面之间的距离转化为点与面的距离。
　　2．空间距离则主要是求点到面的距离主要方法：
　　①体积法；    ②直接法,找出点在平面内的射影
　　★★★高考将考什么
　　【范例1】（07北京•理•16题）如图，在 中， ，斜边 ． 可以通过 以直线 为轴旋转得到，且二面角 是直二面角．动点 的斜边 上．
　　（I）求证：平面 平面 ；
　　（II）当 为 的中点时，求异面直线 与 所成角的大小；
　　（III）求 与平面 所成角的最大值．
　　解法一：
　　（I）由题意， ， ，
　　是二面角 是直二面角，
　　又 二面角 是直二面角，
　　，又 ，
　　平面 ，