《高三数学第一轮复习资料第6讲函数与方程》教案

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　　约5450字。
     2009~2010学年度高三数学（人教版A版）第一轮复习资料
　　第6讲   函数与方程
　　一．【课标要求】
　　1．结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；
　　2．根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
　　二．【命题走向】
　　函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点，特别是“二分法”求方程的近似解也一定会是高考的考点。从近几年高考的形势来看，十分注重对三个“二次”（即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）的考察力度，同时也研究了它的许多重要的结论，并付诸应用。高考试题中有近一半的试题与这三个“二次”问题有关 
　　预计2010年高考对本讲的要求是：以二分法为重点、以二次函数为载体、以考察函数与方程的关系为目标来考察学生的能力 
　　（1）题型可为选择、填空和解答；
　　（2）高考试题中可能出现复合了函数性质与函数零点的综合题，同时考察函数方程的思想。
　　三．【要点精讲】
　　1．方程的根与函数的零点
　　（1）函数零点
　　概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。
　　函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点。
　　二次函数 的零点：