《高三数学第一轮复习资料第3讲函数基本性质》教案

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　　约5590字。
      2009~2010学年度高三数学（人教版A版）第一轮复习资料
　　第3讲   函数基本性质
　　一．【课标要求】
　　1．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；
　　2．结合具体函数，了解奇偶性的含义；
　　二．【命题走向】
　　从近几年来看，函数性质是高考命题的主线索，不论是何种函数，必须与函数性质相关联，因此在复习中，针对不同的函数类别及综合情况，归纳出一定的复习线索 
　　预测2010年高考的出题思路是：通过研究函数的定义域、值域，进而研究函数的单调性、奇偶性以及最值 
　　预测明年的对本讲的考察是：
　　（1）考察函数性质的选择题1个或1个填空题，还可能结合导数出研究函数性质的大题；
　　（2）以中等难度、题型新颖的试题综合考察函数的性质，以组合形式、一题多角度考察函数性质预计成为新的热点 
　　三．【要点精讲】
　　1．奇偶性
　　（1）定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=－f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
　　如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f(x)既是奇函数，又是偶函数。
　　注意：
　　○1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；
　　○2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。
　　（2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
　　○1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；
　　○2 确定f(－x)与f(x)的关系；
　　○3 作出相应结论：
　　若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；
　　若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数 
　　（3）简单性质：