2010年北京市高三数学第二轮复习教案第27讲：空间角的计算

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　　约1090字
     第27讲 空间角的计算
　　一、 高考要求
　　空间角的计算在高考中通常有一道解答题，题目为中等难度，这是作为立体几何中重点考查的内容之一，解题时要注意计算与证明相结合．
　　二、 两点解读
　　重点：①求异面直线所成的角；②求直线与平面所成的角；③求二面角．
　　难点：二面角的作法与求法．
　　三、 课前训练
　　1．正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为 ，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是                   （  B  ）
　　（A）90°   （B）60°       （C）45°        （D）30°
　　2． A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是         （  A  ）
　　（A）     （B）         （C）      （D） 
　　3． 已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等,则 与平面 所成角的余弦值为 
　　4． 已知正四棱锥的体积为12，底面的对角线长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于(π3 )
　　四、 典型例题
　　例1   是从 点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为 ，那么直线 与平面 所成角的余弦值是                    （  C  ）
　　（A）        （B）         （C）        （D） 
　　例2如图，∠BAD＝90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为___45° ___
　　例3若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面和底面所成二面角的大小等于 （结果用反三角函数值表示）．