2010年北京市高三数学第二轮复习教案第20讲：直线和圆

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　　约690字
      第20讲：直线和圆
　　一． 高考要求
　　直线与圆在高考中题型设置以小题为多，有时穿插在综合型的大题中，着重考查直线与圆、圆与圆的位置关系、会求圆的切线方程，公共弦方程及弦长等有关直线与圆的问题．
　　二． 两点解读
　　重点：①直线与圆的位置关系判断；②切线方程；③弦长的求法；④与向量的综合；⑤有关的最值问题．
　　难点：①常通过“数”与“形”的结合，充分利用圆的几何性质来简化运算；  
　　②利用由半径、弦心距及半弦构成的直角三角形解决与弦长有关的问题．
　　三．课前训练
　　1．已知圆 －4 －4＋ ＝0的圆心是点P，则点P到直线 － －1＝0的距离是  
　　2．已知直线 与圆 相切，则 的值为8或 
　　3．设直线 和圆 相交于点A、B，则弦AB
　　的垂直平分线方程是 
　　4．圆心为(1,2)且与直线 相切的圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=4
　　四．典型例题
　　例1 过点 的直线 将圆 分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线 的斜率 
　　解：当直线和圆心与定点的连线垂直时劣弧所对的圆心角最小，圆心 与定点 的连线的斜率 ，故 
　　例2 设直线 与圆 相交于 、 两点，且弦 的长为 ，则 ____________． 
　　解：由勾股定理知圆心到直线的距离是1， 解得 
　　例3 若实数 满足 ，则 的最大值为（   ）
　　（A）       （B）         （C）9       （D）