《锐角三角函数》教案5

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    约1780字。　　
　　《锐角三角函数》教案5
　　第一课时  锐角三角函数(一)
　　教学目标
　　使学生了解在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；通过实例认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。
　　教学过程
　　一、复习
　　由上节课例题若加改变得，若AC＝160cm，∠C＝31°，那么，AB的长度为多少呢? 
　　同学们现在或许不能解决上述问题，但是通过这节课的学习，以上问题自然很容易得到解决。
　　二、新课
　　1．明确直角三角形边角关系的名称。
　　直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，我们已经知道∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别为∠A的对边与邻边，用a、b表示。
　　如右图，在Rt△EFG中，请同学们分别写出∠E、∠F的对边和邻边。
　　2．在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的。问题1如右图，△ABC和△A1B1C1中，若∠C＝∠C1＝∠90°， ∠A＝∠A1，那么△ABC和△A1B1C1相似吗?与相等吗? BCAB 和B1C1A1B1 相等吗？
　　显然△ABC∽△A1BlCl，BCAB ＝B1C1A1B1 ，这说明在Rt△ABC中，只要一个锐角的大小不变，那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与斜边的比值是一个固定值。
　　这说明，在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的。
　　3．锐角三角函数的概念。
　　Rt△ABC中
　　(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sinA＝ ∠A的对边斜边 
　　(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA＝ ∠A的邻边斜边 
　　(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tanA＝ ∠A的对边∠A的邻边