《2010届高三数学全程复习方略：第九编 解析几何》教案

　　约25050字 第九编  解析几何
　　§9.1直线的倾斜角与斜率
　　1.设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为 ,若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为 +45°，则 的范围为           .
　　答案  0°＜ ＜135°
　　2.（2008•全国Ⅰ文）曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为           .
　　答案  45°
　　3.过点M（-2，m），N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为         .
　　答案  1
　　4.已知直线l的倾斜角为 ，且0°≤ ＜135°，则直线l的斜率取值范围是          .
　　答案  （-∞,-1）∪［0，+∞）
　　5.若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1）且与经过点（-2，1），斜率为- 的直线垂直，则实数a的值为      .
　　答案  - 
　　例1  若 ∈ ，则直线2xcos +3y+1=0的倾斜角的取值范围是          .
　　答案   
　　例2  （14分）已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,
　　（1）试判断l1与l2是否平行；
　　（2）l1⊥l2时，求a的值.
　　解  （1）方法一  当a=1时，l1:x+2y+6=0,
　　l2:x=0,l1不平行于l2;
　　当a=0时，l1:y=-3,
　　l2:x-y-1=0,l1不平行于l2; 2分
　　当a≠1且a≠0时，两直线可化为
　　l1:y=- -3,l2:y= -(a+1),
　　l1∥l2  ，解得a=-1,    5分
　　综上可知，a=-1时，l1∥l2，否则l1与l2不平行.    6分
　　方法二  由A1B2-A2B1=0，得a（a-1）-1×2=0，
　　由A1C2-A2C1≠0，得a(a2-1)-1×6≠0,     2分
　　∴l1∥l2   4分
　　a=-1,   5分
　　故当a=-1时，l1∥l2，否则l1与l2不平行. 6分
　　（2）方法一  当a=1时，l1:x+2y+6=0,l2:x=0,
　　l1与l2不垂直，故a=1不成立. 8分
　　当a≠1时，l1:y=- x-3,
　　l2:y= -(a+1), 12分