《高中数学一轮复习教案——三角函数知识点复习》教案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

　　约2120字  高中数学一轮复习教案——三角函数知识点复习
　　一：三角函数线： 
　　1．  
　　有向线段MP,OM,AT,BS分别称作  
　　a角的正弦线,余弦线,正切线,余切线    
　　
　　例1：设α∈（0， ），试证明：sinα＜α＜tanα.
　　证明：如下图，在平面直角坐标系中作单位圆，设角α以x轴正半轴为始边，终边与单位圆交于P点. 
　　
　　∵S△OPA＜S扇形OPA＜S△OAT，
　　∴ |MP|＜ α＜ |AT|.∴sinα＜α＜tanα.
　　例2：求函数 的定义域。
　　
　　二：点坐标和三角比的关系
　　1. 角α的终边过点P（－8m，－6cos60°）
　　且cosα=－ ，则m的值是___________。
　　解：P（－8m，－3），cosα= =－ .
　　∴m= 或m=－ （舍去）.
　　二：角的象限判定？
　　例1：已知q是第三象限角且 ，问 是第几象限角？
　　解：∵      
　　∴           
　　则 是第二或第四象限角    
　　又∵     则 是第二或第三象限角 
　　∴ 必为第二象限角
　　(可用图分析判断 ， 的范围)
　　例2：.已知sin = ，cos  =－ ，那么α的终边在
　　A.第一象限 B.第三或第四象限
　　C.第三象限 D.第四象限
　　解析：sinα=2sin cos =－ ＜0，cosα=cos2 －sin2 = ＞0，
　　∴α终边在第四象限.
　　(需要算两个三角比来确定象限)
　　三：如何确定角的象限。（象限角不包括坐标轴）
　　（1）若sinq 0，
　　则q角的终边可能位于第三、第四象限，也可能位于y轴的非正半轴
　　（2）若tanq 0，
　　则角q的终边可能位于第一或第三象限
　　四：三角比值范围： ；
　　
　　例1．已知  求 
　　解：∵sin2a + cos2a = 1    
　　∴ 
　　化简，整理得：
　　
　　例2．若 ，则          。1 
　　辅助角公式 
　　例1． 已知函数f(x) = asinx + bcosx  (x∈R), 且f( ) =