2.3.1-2《直线与平面垂直的判定》教案2

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　　约1030字 2.3.1-2 直线与平面垂直的判定
　　教学目标：1．进一步掌握线面垂直的定义和判定定理；
　　2．掌握直线和平面所成的角的概念,会求直线和平面所成的角.
　　教学重点：直线和平面所成的角及其求法.
　　教学难点：直线和平面所成的角及其求法.
　　教学过程：
　　一、复习引入：  
　　1．直线与平面垂直的定义:如果直线l与平面α的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.
　　2．直线与平面垂直的判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
　　3.作业讲评:P67页练习第1题
　　引课:我们知道,当直线和平面垂直时,该直线叫做平面的垂线。如果直线和平面不垂直,是不是也该给它取个名字呢?此时又该如何刻画直线和平面的这种关系呢?引出课题
　　二、讲解新课：
　　1.观察直线和平面相交的位置关系,给出直线和平面斜交的有关概念 
　　如图,若一条直线PA和一个平面α相交,但不垂直,那么这条直线就叫做这个平面的斜线,斜线和平面的交点A叫做斜足。
　　2.给出直线和平面所成的角的有关概念 
　　如图,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO,
　　过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平
　　面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影
　　所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。
　　一条直线垂直于平面,我们说它所成的角是直角；一条直线和平面平行,或在平面内,我们说它所成的角是00的角。
　　三、例题示范,巩固新知
　　例1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B和平面A1B1CD所成的角。
　　分析:找出直线A1B在平面A1B1CD内的射影,就可以求出A1B