2.2.4《平面与平面平行的性质》教案

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　　约1150字 课题：平面与平面平行的性质
　　教学目的：使学生掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题。让学生知道 
　　直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相互转化。 
　　教学重点：平面与平面平行的性质定理及其应用。 
　　教学难点：平面和平面平行的性质定理的证明和应用。 
　　教学过程：
　　一、复习提问、引入新课
　　复习：如何判断平面和平面平行?
　　答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.
　　思考:如果两个平面平行，会有哪些结论呢?-----引入新课:平面与平面平行的性质.
　　二、探究新知
　　探究1. 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？
　　答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.
　　探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？
　　教师引导学生借助长方体模型探究、最后得出结论:
　　如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.
　　探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？
　　答:两条交线平行.下面我们来证明这个结论.
　　如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b
　　证明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b
　　∴aÌα，bÌβ
　　∵α∥β
　　∴a，b没有公共点，
　　又因为a，b同在平面γ内，
　　所以，a∥b
　　指出:这个结论可做定理用
　　定理　如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
　　用符号语言表示性质定理：        
　　想一想：这个定理的作用是什么?
　　答:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
　　三、例题分析,巩固新知
　　例1. 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.