2.2.2《平面与平面平行的判定》教案

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　　约1270字 课题：平面与平面平行的判定
　　教学目标：理解并掌握两平面平行的判定定理。会用这个定理证明两个平面的平行。
　　教学重点：两个平面平行的判定定理及应用。
　　教学难点：两个平面平行的证明。
　　教学过程:
　　一、复习提问,导入新课: 1. 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？
　　答:空间中,两个平面的位置关系有且只有二种:(1) 两个平面平行;(2) 两个平面相交。
　　2. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?
　　答:两种,一种是定义法,须判断直线和平面没有交点;第二种是用直线与平面平行的判定定理。
　　思考:生活中有没有平面与平面平行的例子呢?
　　二、研探新知:
　　引入:教室的天花板与地面给人平行的感觉，前后两块黑板也是平行的。一块三角板， 
　　当它的一条边所在直线与地面平行时，这个三角板所在平面与地面平行吗？当三角板 
　　的两条边所在直线分别与地面平行时，情况又如何？ 
　　结论:当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时,这个三角板所在平面与地面平行。
　　我们要思考:这个结论为什么成立呢?能不能证明这个结论成立呢?
　　为了得到上述问题的答案,我们不妨来探究二个更为一般的问题！
　　探究:（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α，β平行吗？
　　
　　（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α，β平行吗？
　　探究（1）中的平面α，β不一定平行。如图，借助长方体模型，平面ABCD中直线AD平行平面BCC’B’，但平面ABCD与平面BCC’B’不平行。
　　探究（2）分两种情况讨论：
　　如果平面β内的两条直线是平行直线，平面α与平面β不一定平行。如图，AD∥PQ，AD∥平面BCC’B’，PQ∥BCC’B’，但平面ABCD与平面BCC’B’不平行。
　　如果平面β内的两条直线是相交的直线，两个平面会不会一定平行？
　　平面ABCD的两条对角线AC和BD分别与平面A’B’C’D’的两条对角线A’C’和B’D’平行，由直线与平面平行的判定定理可知，