《高三一轮复习三角函数的概念及基本公式》教案

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　　约1580字 第一讲  三角函数的概念及基本公式
　　重点：①角的概念及其推广（任意角、正角、负角、零角、象限角、终边相同的角）；②弧度制（角度制与弧度制的换算关系）；③任意角的三角函数及三角函数值的符号;④同角三角函数的基本关系式及诱导公式（运用诱导公式的重点在于函数名称与符号的正确判断和使用）．
　　难点：利用方程思想解三角题，对于 ， ， 会知一求二．巧用倒数关系及切化弦等思路合理变形化简三角函数与证明三角恒等式．
　　一、课前训练
　　1．已知 为第三象限的角，则 所在的象限是             ．
　　2．已知 ，则 的值等于             ．
　　3．在 内,使 成立的 的取值范围是                 ．
　　4．函数y= 的定义域是__________         ．
　　二、典型例题
　　例1  已知角 的终边上一点P的坐标为 ，且 ,则 的值为             
　　例2  若 为非零向量 与 的夹角且 则 =          ．
　　例3  设 ， ,则 的值为              ．
　　例4  已知 是关于 的方程 的两个根 ( R)
　　(Ⅰ)求 ；
　　(Ⅱ)求 的值；
　　(Ⅲ)求 的值．
　　例5  已知扇形的中心角是 ,所在圆的半径是R． 
　　（Ⅰ）若 R cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积;
　　（Ⅱ）若扇形的周长是一定值C(C>0)．当 为多少弧度时,该扇形有最大面积?
　　三、达标训练
　　1.(2009全国卷Ⅰ文) 的值为       
　　2. (2009全国卷Ⅱ文)已知△ABC中， ，则        
　　3.(2009重庆卷文)设a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a，b，c的大小关系是____________．
　　4.(2009辽宁卷文)已知 ，则        
　　5(2009北京文)若 ，则           .
　　6.(2009陕西文)若 ，则            
　　7.如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点，角 的顶点为坐标原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OM上。过点A做直线AC垂直于y轴且与角 的终边OM交于点C， 则有向线段AC表示的函数值是      
　　8.已知 ，则f( )=