《立体几何判定方法汇总》教案

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　　约1310字 立体几何判定方法汇总
　　一、判定两线平行的方法
　　1、 平行于同一直线的两条直线互相平行
　　2、 垂直于同一平面的两条直线互相平行
　　3、 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行
　　4、 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行
　　5、 在同一平面内的两条直线，可依据平面几何的定理证明
　　二、 判定线面平行的方法
　　1、 据定义：如果一条直线和一个平面没有公共点
　　2、 如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个         平面平行
　　3、 两面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面
　　4、 平面外的两条平行直线中的一条平行于平面，则另一条也平行于该平面
　　5、 平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行，则也平行于另一个平面
　　三、判定面面平行的方法
　　1、定义：没有公共点
　　2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则两面平行
　　3  垂直于同一直线的两个平面平行
　　4、平行于同一平面的两个平面平行
　　四、面面平行的性质
　　1、两平行平面没有公共点
　　2、两平面平行，则一个平面上的任一直线平行于另一平面
　　3、两平行平面被第三个平面所截，则两交线平行
　　4、 垂直于两平行平面中一个平面的直线，必垂直于另一个平面
　　五、判定线面垂直的方法
　　1、 定义：如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，则线面垂直
　　2、 如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直，则线面垂直
　　3、 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面
　　4、 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面
　　5、 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面
　　6、 如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么它们的交线垂直于另一个平面
　　六、判定两线垂直的方法
　　1、 定义：成 角
　　2、 直线和平面垂直，则该线与平面内任一直线垂直
　　3、 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直
　　4、 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直
　　5、 一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，它也和另一条垂直
　　七、判定面面垂直的方法
　　1、 定义：两面成直二面角,则两面垂直
　　2、 一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这个平面垂直于另一平面
　　八、面面垂直的性质
　　1、 二面角的平面角为 
　　2、 在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面
　　3、 相交平面同垂直于第三个平面，则交线垂直于第三个平面
　　九、各种角的范围                                                         
　　1、异面直线所成的角的取值范围是：                 
　　2、直线与平面所成的角的取值范围是：    
　　3、斜线与平面所成的角的取值范围是：    
　　4、二面角的大小用它的平面角来度量；取值范围是：