《高考数学易错题解题方法大全（4）》教案

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　　约3450字 高考数学易错题解题方法大全（4）
　　一.选择题   
　　【范例1】掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为（       ）
　　A．             B．               C．             D． 
　　答案：D
　　【错解分析】此题主要考查用枚举法计算古典概型。容易错在不细心而漏解。
　　【解题指导】求古典概型的概率常采用用枚举法，细心列举即可。
　　【练习1】矩形 中, ,在矩形内任取一点 ,则 的概率为（     ）
　　A．         B．          C．            D． 
　　【范例2】将锐角为 且边长是2的菱形 ，沿它的对角线 折成60°的二面角，则（       ）
　　①异面直线 与 所成角的大小是       . 
　　②点 到平面 的距离是       .
　　A．90°，        B．90°，            C．60°，        D．60°，2
　　答案：A
　　【错解分析】此题容易错选为C，错误原因是对空间图形不能很好的吃透。。
　　【解题指导】设 中点为 ，则有 ，则 .及平面 .且 是边长为 的正三角形，作 ，则 ，于是异面直线 所成的角是90°，点 到平面 的距离是 .
　　【练习2】长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（      ）
　　A．   B．     C．    D． 
　　【范例3】已知P为抛物线 上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是 ，则 的最小值是（     ）
　　A   8       B           C  10    D   
　　答案：B
　　【错解分析】此题容易错选为C，在解决抛物线的问题时经常需要把到焦点的距离和到准线的距离互相转化。
　　【解题指导】抛物线 的焦点为 ，点P到准线的距离为d。则 ，所以当P，A，F三点共线时最小为 .
　　【练习3】已知定点 ，点P为抛物线 上一动点，点P到直线 的距离为 ，则|PA|+d的最小值为（      ）
　　A．4 B．  C．6 D． 
　　【范例4】函数 的图象与直线 有且仅有两个不同的交点，则 的取值范围是（       ）
　　A．    B．      C．     D． 
　　答案：C
　　【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是对函数 不能合理的化为 。
　　【解题指导】作函数 和直线 的草图，借助数形结合，可得， .
　　【练习4】函数 在区间 上是增函数，且 则cos 的值为（       ）
　　A.  0           B.             C. 1          D. －1
　　【范例5】平面上有 个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成 块区域，有 ，则 的表达式为（       ）
　　A、       B、       C、        D、 
　　答案：B
　　【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是在作归纳猜想时没有认真审题只看到 导致结论太片面且不合理。
　　【解题指导】由 ， 
　　利用累加法，得 .
　　【练习5】古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，第30个三角数与第28个三角数的差为（       ）
　　A.  20               B. 29               C. 30             D. 59
　　【范例6】函数f（x）=3x（x≤2）的反函数的定义域是（       ）
　　A．     B．     C．     D．