《高考数学易错题解题方法大全（2）》教案

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　　约3030字 高考数学易错题解题方法大全（2）
　　一.选择题 
　　【范例1】已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，
　　其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积 (     )
　　A．       B． 1      C．       D．  
　　答案： A
　　【错解分析】此题容易错选为D，错误原因是对棱锥的体积公式记忆不牢。
　　【解题指导】将展开图还原为立体图，再确定上面棱锥的高。
　　【练习1】一个圆锥的底面圆半径为 ，高为 ，则这个圆锥的侧面积为（      ）
　　A．           B．          C．          D．  
　　【范例2】设 是 展开式的中间项，若 在区间 上恒成立，则实数 的取值范围是（      ）
　　A．        B．           C．              D． 
　　答案：D
　　【错解分析】此题容易错选为C，错误原因是对恒成立问题理解不透。
　　注意区别不等式有解与恒成立：
　　；    ；
　　；          
　　【解题指导】∵ ，∴ 在区间 上恒成立，即 在区间 上恒成立，∴ . 
　　【练习2】若 的展开式中第三项系数等于6，则n等于（      ）
　　A. 4      B. 8     C. 12      D. 16 
　　【范例3】一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（     ）
　　A.        B.         C.          D.  
　　答案：C
　　【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是没有看清蚂蚁在三角形区域内随机爬行，而不是在三边上爬。
　　【解题指导】考查几何概型的计算，满足条件部分的面积与三角形面积之比.  
　　【练习3】设 在区间[0，5]上随机的取值，则方程 有实根的概率为（     ）
　　A.        B.         C.          D. 1
　　【范例4】方程 在[0，1]上有实数根，则m的最大值是（    ）
　　A.0       B.-2       C.          D. 1
　　答案：A
　　【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是不能利用导数准确地求最值。
　　【解题指导】转化为求函数 在[0，1]上的最值问题.
　　【练习4】已知函数 ，若直线 对任意的 都不是曲线 的切线，则 的取值范围为（     ）
　　A.        B.        C.          D.  
　　【范例5】已知 ，则 =（     ）
　　A．10           B．8        C．6         D． 
　　答案：A
　　【错解分析】此题容易错选为C，错误原因是对复数的代数形式化简不到位。
　　【解题指导】 ∴ 
　　∴ 
　　【练习5】复数 的值是（      ）
　　A．      B．         C．4           D．－4
　　【范例6】从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生中随机抽取50名. 则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是 （      ）
　　A．      B．      C．      D． 
　　答案：C
　　【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是对抽样的基本原则理解不透。
　　【解题指导】法（一）学生甲被剔除的概率 则学生甲不被剔除的概率为 ,所以甲被选取的概率 故选C.
　　法（二）每位同学被抽到，和被剔除的概率是相等的，所以学生甲被剔除的概率 甲被选取的概率