高三数学(第二轮)专题训练第六讲: 导数与函数(二)教案

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　　约1420字 高三数学(第 二 轮)专 题 训 练
　　第六讲: 导数与函数(二)
　　学校                  学号         班级               姓名                  
　　(一) 典型例题讲解:
　　例1. 函数y＝在时, 有极值10, 那么的值为        .
　　例2. 已知向量在区间上是增函数,
　　求t的取值范围.
　　例3. 已知曲线C: , 过点Q作C的切线, 切点为P.
　　(1) 求证：不论怎样变化, 点P总在一条定直线上;
　　(2) 若, 过点P且与垂直的直线与轴交于点T, 求的最小值(O为原点).
　　(二) 专题测试与练习:
　　一. 选择题
　　1. 曲线在处的切线的斜率为                                 (   )
　　A. 7                     B.  6                   C.  5                 D.  4
　　2. 已知某物体的运动方程是, 则当时的瞬时速度是              (   )
　　A. 10m /s                B. 9m /s                  C.  4m /s             D. 3m /s
　　3. 函数＝在区间上的最大值与最小值分别是             (   )
　　A. 5, 4                  B.  13, 4                 C.  68, 4               D. 68, 5
　　4. 已知函数y＝－x 2－2x＋3在区间上的最大值为, 则a等于              (   )
　　A. －                B.                 C.  －             D. －或－
　　5. 若函数y＝x 3－2x 2＋mx, 当x＝时, 函数取得极大值, 则m的值为               (   )
　　A.  3                   B.  2                 C.  1                D.  
　　6. 函数y＝ax 3＋bx 2取得极大值或极小值时的x值分别为0和, 则                 (   )
　　A.  ＝0          B. ＝0          C. ＝0         D. ＝0
　　二. 填空题
　　7. 与直线＝0平行, 且与曲线y＝相切的直线方程为                    .
　　8. 曲线y＝在点M处的切线的斜率为－1, 则a＝                .
　　9. 函数y＝的单调递减区间为                     .
　　10. 已知函数y＝在区间上为减函数, 则m的取值范围是            .
　　三. 解答题
　　11. 已知函数当时, y的极值为3.
　　求: (1) a, b的值;          (2) 该函数单调区间.
　　12. 设函数若对于任意都有成立, 求实数的
　　取值范围.
　　13. 设, 点P是函数的图象的一个公共点, 两函
　　数的图象在点P处有相同的切线.
　　(1) 用表示a, b, c; 
　　(2) 若函数在上单调递减，求的取值范围.
　　导数与函数(二)解答
　　(一) 典型例题
　　例1. 解：
　　例2. 解：解法1：依定义
　　则
　　若在上是增函数, 则在上可设.