高三数学(第二轮)专题训练第二讲: 函数的概念教案

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　　约890字 高三数学(第 二 轮)专 题 训 练
　　第二讲: 函数的概念
　　学校                  学号         班级               姓名                  
　　知能目标
　　函数的概念包括函数的定义域、值域、解析式、反函数等, 这些知识的考查在选择题和填
　　空题出现较多, 复习时要注意把握.
　　1. 准确理解函数概念的内涵及外延, 了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系, 会求一些简单的反函数.
　　2. 掌握求函数值域的方法: 配方法、换元法、反解法、单调性法、判别式法、图象法等.
　　3. 掌握求函数解析式的方法: 待定系数法、消元法等.
　　综合脉络
　　
　　(一) 典型例题讲解:
　　例1.(1)已知是R上的增函数, 点在它的图象上, 是它的反
　　函数,那么不等式的解集为　                              (    )
　　A.    B.    C.      D. 
　　(2) 函数是奇函数, 且在上单调递增, 又，则在上
　　的最大值为             , 又若对所有及都
　　成立, 则的取值范围是              .
　　例2. 若, , 求的反函数.
　　例3. 已知函数的反函数为, . 
　　(1) 若, 求的取值范围D; 
　　(2) 设函数, 当D时，求函数的值域.
　　(二) 专题测试与练习:
　　一. 选择题
　　1. 已知函数f (x)＝的反函数为, 则＜0的解集是                (   )
　　A.          B.           C.         D. 
　　2. 已知，, 当时, 均有, 则实数的取值
　　范围是　                                                                 (   )
　　A.     B.     C.      D. 
　　3. 函数的反函数的定义域为                                       (   )
　　A.     B.     C.      D. ∪
　　4. 设集合A和集合B都是实数集R, 映射f : AB把集合A中的元素x映射到集合B中
　　的元素lg, 则在映射f下, 象1的原象所成的集合是                    (   )
　　A.              B.              C.              D. 
　　5. 若 g (x)＝ , 则的值为                   (   )
　　A. 1                  B.  3                   C.  15                  D.  30
　　6. 的定义域为, 值域为则区间的长度的最小值为(   )
　　A. 3                   B.                    C. 2                     D. 
　　二. 填空题
　　7. 已知函数,若则          .
　　8. 函数的定义域是, 则函数的定义域是          .
　　9. 已知函数, 则               .
　　10.已知是一次函数,且,则的解析式是           .
　　三. 解答题
　　11. 已知函数 求.