高三数学(第二轮)专题训练第一讲: 集合与简易逻辑教案

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　　约1650字  高三数学(第 二 轮)专题训练
　　第一讲: 集合与简易逻辑
　　学校                  学号         班级               姓名                  
　　知能目标
　　1. 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念. 了解空集和全集的意义. 了解属于、 包含、
　　相等关系的意义. 掌握有关的术语和符号, 并会用它们正确表示一些简单的集合.
　　2. 理解逻辑连结词“或”“且”“非”的含义. 理解四种命题及其相互关系.掌握充要条件的
　　意义.
　　综合脉络
　　1. 以集合、简易逻辑为中心的综合网络
　　
　　2. 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性
　　空集是一个特殊的集合, 它不含有元素, 是任一集合的子集, 任一个非空集合的真
　　子集.注意空集与集合的区别, 掌握有空集参与的集合运算的性质. 为了使集合的子、交、并、补等关系得到直观、形象的表示而利于运算, 要十分重视数形结合、以形助数的
　　解题方法的运用. 这种方法通常借助数轴、坐标系或韦恩图来进行.
　　3. 逻辑连接词中的“或”相当于集合中的“并集”；“且”相当于集合中的“交集”；“非”相
　　当于集合在全集中的“补集”.
　　四种命题中研究的是“若p则q”形式的命题. 把一个命题改写成若“p则q”的形式的关键是找出条件和结论. 一个命题的原命题与其逆否命题同为真假; 原命题的逆命题与否命题互为逆否关系, 也同为真假.有时一个命题的真假不易被判断时. 可以通过判断它的逆否命题的真假, 从而得知原命题的真假.
　　4. 充分条件、必要条件、充要条件与集合的关系（见下表）
　　(一) 典型例题讲解:
　　例1. 已知集合M＝, 集合N＝若NM, 那么a的值为   (   )
　　A. 1               B. －1                C. 1或－1            D. 0, 1或－1
　　例2. 已知集合A＝, B＝,是否存在实数x, 使得B∪CSB＝A (其中全
　　集S＝R), 若存在, 求出集合A、B; 若不存在, 请说明理由.
　　例3. 已知p: 是的反函数, 且; 
　　q : 集合且.
　　求实数的取值范围, 使p, q中有且只有一个真命题. 
　　(二) 专题测试与练习:
　　一. 选择题
　　1. 设全集是实数集R, M＝,N＝, 则∩N等于(   )
　　
　　A.            B.            C.          D. 
　　2. 已知有下列命题. 其中, 是简单命题的只有                                    (   )
　　① 12是4和3的公倍数;      ② 相似三角形的对应边不一定相等;
　　③ 三角形中位线平行且等于底边的一半; ④ 等腰三角形的底角相等.
　　A. ①②④                B. ①④                 C. ②④               D. ④
　　3. 设A＝, B＝. 若A∩B, 则实数a满足条件
　　是                                                                        (   )
　　A.| a |≤3          B. | a |≤3          C. －3≤a≤3         D. 3≤a≤3
　　4. 命题“若, 则”的逆否命题是　                               (   )
　　A. 若, 则                        B. 若, 则
　　C. 若, 则                        D. 若, 则
　　5. 定义A－B＝,若M＝, N＝,则N－M等于 (   )
　　A. M                  B. N                  C.                 D.