1.3.1-2《柱体、锥体、台体的表面积与体积》教案

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　　课题：柱体、锥体、台体的表面积与体积(2)
　　教学目标：
　　1、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。
　　2、了解柱、锥、台的体积计算公式；能运用柱锥台的表面积公式及体积公式进行计算和解决有关实际问题.
　　3、培养学生空间想象能力和思维能力。
　　教学重点：运用公式解决问题.
　　教学难点：理解计算公式之间的关系.
　　教学过程：
　　一、复习提问,引入新课：
　　1. 复习提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积计算公式是什么？
　　2. 练一练：若知道正六棱锥的侧棱长为6, 底面边长为4, 你能求出它的高和表面积吗?
　　3. 提问：我们已经学过了柱体、锥体、台体的表面积的求法及其计算公式,现在的问题是它们的体积如何求?是否也有相应的计算公式?引出课题
　　二、探究新知：
　　回顾：还记得特殊的棱柱—正方体、长方体，以及圆柱的体积计算公式吗？
　　探究柱锥台的体积计算公式：
　　首先向学生简要介绍祖暅(gèng，祖冲之的儿子)原理，(教材P30）
　　祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截面(阴影部分)的面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等。
　　
　　利用上述原理推导柱体和锥体的体积公式：
　　1、探究柱体的体积公式
　　                                      
　　2、探究锥体的体积公式
　　
　　结论1：等底面积等高的两个锥体的体积相等。
　　结论2：三棱锥的体积等于它的底面积乘以高的积的三分之一。
　　归纳：锥体的体积计算公式：  S为底面面积，h为高。
　　讨论：台体的上底面积S’，下底面积S，高h，由此如何计算切割前的锥体的高？
　　→ 如何计算台体的体积？