黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年度上学期期末考试高一数学试题（解析版）

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共22道小题，约5300字。

哈尔滨市第六中学2018—2019学年度上学期期末考试高一数学试题
　　考试时间：120分钟满分：150分
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上。）
　　1.已知集合，，则（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　分别求出和中的不等式的解集，然后取交集即可。
　　【详解】由题意，，
　　则，
　　故选A.
　　【点睛】本题考查了集合的简单运算，属于基础题。
　　2.已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　设圆的半径为，可知其内接正方形的边长，然后利用弧长公式可以求得圆心角的弧度数。
　　【详解】设圆的半径为，则该圆的内接正方形的边长为，即这段圆弧长为，则该圆弧所对的圆心角的弧度数.
　　故选C.
　　【点睛】本题是一道关于求圆心角的弧度数的题目，弧长公式( 是圆心角的弧度数)是解答本题的关键。
　　3.已知幂函数的图象过点，则的值为（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用幂函数图象过点可以求出函数解析式，然后求出即可。
　　【详解】设幂函数的表达式为，则，解得，
　　所以，则.
　　故答案为B.
　　【点睛】本题考查了幂函数，以及对数的运算，属于基础题。
　　4.若，则所在象限是（）
　　A. 第一、三象限B. 第二、三象限C. 第一、四象限D. 第二、四象限
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　先由题中不等式得出在第二象限，然后求出的范围，即可判断其所在象限。
　　【详解】因为，，
　　所以，故在第二象限，
　　即，
　　故，
　　当为偶数时，在第一象限，
　　当为奇数时，在第三象限，
　　即所在象限是第一、三象限。
　　故选A.
　　【点睛】本题考查了三角函数的象限角，属于基础题。
　　5.在中，下列关系恒成立的是（）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用三角函数诱导公式，结合三角形的内角和为，逐个去分析即可选出答案。
　　【详解】由题意知，在三角形ABC中，，
　　对A选项，，故A选项错误；
　　对B选项，，故B选项错误；
　　对C选项，，故C选项错误；
　　对D选项，，故D选项正确。故选D.
　　【点睛】本题考查了三角函数诱导公式，属于基础题。
　　6.已知表示不超过实数的最大整数，是方程的根，则（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出函数的零点的范围，进而判断的范围，即可求出.
　　【详解】由题意可知是的零点，
　　易知函数是（0，）上的单调递增函数，
　　而，，
　　即
　　所以，
　　结合的性质，可知.
　　故选B.
　　【点睛】本题考查了函数的零点问题，属于基础题。
　　7.函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由正切函数的性质，可以得到函数的周期，进而可以求出解析式，然后求出即可。
　　【详解】由题意知函数的周期为，则，所以，则.
　　故选D.
　　【点睛】本题考查了正切函数的性质，属于基础题。
　　8.已知函数，若，，，则，，的大小关系为