黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年度上学期期末考试高三文科数学试题（解析版）

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共23道小题，约6590字。

哈尔滨市第六中学2018-2019学年度上学期期末考试高三文科数学
　　第Ⅰ卷（选择题  共60分）
　　相关公式：
　　独立性检验有关数据：
　　P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
　　k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.已知集合 , ,则  (    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：因 ,故 ,应选C.
　　考点：集合的交集运算.
　　2.复数 等于（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由题意得 ，故选A．
　　考点：复数的运算．
　　3.若非零向量 , 满足 ，则 与 的夹角为(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　依题意有 ，由于两个向量的模相等，故上式化简得 .
　　4.已知 ，则 的值为（   ）
　　A.      B.  或     C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由 ，先求出 ，然后代入 求解即可。
　　【详解】由 ，可得 ， ，解得 ， ，
　　所以 ， ，
　　则 .
　　故答案为A.
　　【点睛】本题考查了有关三角函数的求值计算，属于基础题。
　　5.设x,y满足 ( )
　　A. 有最小值2，最大值3    B. 有最小值2，无最大值
　　C. 有最大值3，无最小值    D. 既无最小值，也无最大值
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知,目标函数在点 处取得最小值为 ,无最大值.
　　考点：线性规划.
　　【此处有视频，请去附件查看】
　　6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 12
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先由三视图还原该几何体，然后求出其表面积即可。
　　【详解】由三视图可知，原几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥（如下图），三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，高为2，三棱锥的底面为 ， ，可求出等腰三角形 的面积为2，该几何体的表面积为= ，
　　故答案为C.
　　【点睛】本题考查了空间几何体的三视图问题，属于中档题。
　　7.下面的程序框图表示求式子 × × × × × 的值, 则判断框内可以填的条件为（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意可知该程序运行过程中， 时，判断框成立， 时，判断框不成立，即可选出答案。
　　【详解】根据题意可知程序运行如下： ， ；