黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

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共23道小题，约2850字。

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
　　一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）
　　1．设全集 ，集合 ，  ，则 （    ）
　　A．      B．        C．       D．
　　2．复数  ( 为虚数单位），则 （    ）
　　A．         B．          C．           D．
　　3. 若 满足 ，则 的最大值为（     ） 
　　A．         B．          C．          D．
　　4. 已知下列命题：
　　①回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点；
　　②两个变量相关性越强，则相关系数 就越接近于 ；
　　③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
　　④在回归直线方程 中，当解释变量 每增加一个单位时，预报变量 平均减少 个单位；
　　⑤在线性回归模型中，相关指数 表示解释变量 对于预报变量 的贡献率， 越接近于1，表示回归效果越好；
　　⑥对分类变量 与 ，它们的随机变量 的观测值 来说，  越小，“ 与 有关系”的把握程度越大．
　　⑦两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.  
　　则正确命题的个数是（    ）
　　A．         B．          C．            D．
　　5. 已知函数 ,则 （    ）
　　A．        B．          C．            D．
　　6. 有一个边长为 米的正方体房间，每个墙角都安装有一个可消灭周围 米范围内的蚊子的灭蚊器（自身体积可忽略），若一只蚊子随机出现在该房间的某处，则它被灭蚊器消灭的概率为（   ）
　　A．        B．         C．           D．
　　7. 在数列 中， ，且 ，则 的值是(    ) A．       B．        C．           D．
　　8.《孙子算经》是我国古代的数学著作,其卷下中
　　有类似如下的问题：“今有方物一束，外周一
　　匝有四十枚，问积几何？”如右图是解决该问
　　题的程序框图，若设每层外周枚数为 ，则输
　　出的结果为(    )
　　A．                B．  
　　C．                 D．
　　9.双曲线 的一个焦点为 ，过点 作双曲线 的渐近线的垂线，垂足为 ，且交 轴于 ，若 为 的中点，则双曲线的离心率为（     ）
　　A．         B．             C.             D．
　　10.平面直角坐标系 中，点 在单位圆 上，设 ，若 ，