黑龙江省牡一中2018级高一学年上学期期末考试数学试题（解析版）

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共22道小题，约4420字。

牡一中2018级高一学年上学期期末考试数 学 试 题
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）
　　1. 角的终边落在 　　
　　A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据角的定义判断即可
　　【详解】 ，故为第一象限角，故选A。
　　【点睛】判断角的象限，将大角转化为一个周期内的角即可。
　　2.若扇形的面积为 ，半径为 ，则扇形的圆心角为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　设扇形的圆心角为α，则∵扇形的面积为 ，半径为1，
　　∴ 
　　故选B
　　3.已知角 的终边与单位圆的交于点 ，则 (　　)
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　分析：首先求出点 的坐标，再利用三角函数的定义得出 的值，进而由同角三角函数基本关系式求出结果即可．
　　详解：∵点 在单位圆上， ，则由三角函数的定义可得得 则 
　　点睛：此题考查了三角函数的定义以及同角三角函数基本关系式的应用，求出 的值是解题的关键．
　　4.已知 ， ， ，则 （    ）
　　A.      B.        C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由已知向量垂直得到数量积为0，从而求出 的值.
　　【详解】∵ ， ，
　　∴ ，
　　又
　　∴ ，即
　　∴
　　故选：B
　　【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算，熟练掌握平面向量数量积运算法则是解本题的关键，属于基础题．
　　5.最小正周期为 ，且图象关于点 对称的一个函数是（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　先根据函数的最小正周期排除选项A,再利用对称中心排除选项B,C,确定选项D得解.
　　【详解】由于函数的最小正周期为π，所以 ，所以选项A错误；
　　对于选项B, ，所以选项B是错误的；
　　对于选项C,  ，所以选项C是错误的；
　　对于选项D,  ,所以选项D是正确的.
　　故答案为：D
　　【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
　　6.已知 , 为非零向量，则“ ”是“ 与 夹角为锐角”的（    ）
　　A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件
　　C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】
　　根据向量数量积的定义式可知，若 ，则 与 夹角为锐角或零角，若 与 夹角为锐角，则一定有 ，所以“ ”是“ 与 夹角为锐角”的必要不充分条件，故选B.
　　7.设平面向量 ，若 ，则 （  ）
　　A.      B.      C. 4    D. 5
　　【答案】B
　　【解析】
　　由题意得 ，解得 ，则 ，所以 ，故选B.
　　8.若 ，则实数 的值为（    ）