2018年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学文科试卷（解析版）

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共23道小题，约4500字。

2018年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学文科试卷
　　第Ⅰ卷（选择题   共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 复数（是虚数单位），则（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　故选A。
　　2. 已知集合，，则的子集个数为（   ）
　　A. 2    B. 3    C. 4    D. 16
　　【答案】C
　　【解析】 则的子集个数为个。
　　故选C。
　　3. 在某次测量中得到样本数据如下：82，83，84，86，86，86，88，88，88，88，89，若样本数据恰好是样本数据每个都加2所得数据，则两样本的下列数字特征对应相同的是（   ）
　　A. 众数    B. 平均数    C. 中位数    D. 标准差
　　【答案】D
　　【解析】试题分析：A样本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．
　　B样本数据84，86，86，88，88，88，90，90，90，90
　　众数分别为88，90，不相等，A错．
　　平均数86，88不相等，B错．
　　中位数分别为86，88，不相等，C错
　　A样本方差=[（82-86）2+2×（84-86）2+3×（86-86）2+4×（88-86）2]=4，标准差S=2，
　　B样本方差=[（84-88）2+2×（86-88）2+3×（88-88）2+4×（90-88）2]=4，标准差S=2，D正确
　　考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数
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　　4. 直线被圆所截得的弦长是（   ）
　　A. 6    B. 3    C.     D. 8
　　【答案】A
　　【解析】 即圆心为 半径为3，而直线
　　过定点即过圆心，故直线被圆所截得的弦长即为直径6.
　　故选A.
　　5. 有4张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】有4支卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿．
　　从这4支卡片中任取2支不同颜色的卡片，基本事件总数
　　取出的2支卡片中含有红色彩卡片包含的基本事件个数
　　∴取出的2支卡片中含有红色卡片的概率为
　　故选C．
　　【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
　　6. 若满足，若，则的最大值是（   ）
　　A. 6    B. 8    C. 10    D. 12
　　【答案】D
　　【解析】画出可行域如图所示，可知当目标函数经过点时取到最大值，最大值
　　故选D.
　　7. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】由三视图可知该几何体为一个半圆柱和 一个半圆锥的组合体，其体积为
　　故选D.
　　8. 函数的图象大致为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】函数的定义域为由题 ，