湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期末联考高一数学试题（解析版）

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共22题，约3240字。

宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期末联考
　　高一数学
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知 ，   ，则 为（    ）
　　A. （-2，1）    B. （-2,0〕    C. （0,1）    D. （-∞，1）
　　【答案】B
　　【解析】由 有 ，所以集合 ， ，故 ，选B.
　　2.   ＝（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】由诱导公式和逆用两角和的正弦公式有， 。
　　3. 下列命题正确个数为的是（    ）
　　① 对于任意向量 、 、   ，若 ∥ ， ∥   ，则 ∥  
　　② 若向量   与   同向，且︳ ︳＞︳ ︳ ，则 ＞  
　　③ 
　　④ 向量   与   是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线
　　A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 0个
　　【答案】D
　　【解析】 对于①，若 ，则不能得出 ，①错；对于②，向量不能比较大小，所以②错；对于③， 表示与 共线的向量， 表示与 共线的向量，所以 与 不一定相等，③错；对于④， 与 是共线向量，等价于 ，A、B、C、D四点不一定共线，所以④错，正确个数为0个，选D.
　　点睛：本题主要考查向量中的有关概念，属于易错题。解答本题的关键是熟练掌握向量中的相关概念、性质等。
　　4. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞） 上单调递增的是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】选项A定义域为 ，不是关于原点对称，是非奇非偶函数；选项B是偶函数，但在 上不是增函数；选项C是偶函数，且在 上为增函数，符合；对于选项D,是奇函数，不符合。选C.
　　5. 已知︳ ︳= 3，︳ ︳= 5，   ，则向量 在向量   上的投影为（    ）
　　A.      B. 3    C. 4    D. 5
　　【答案】A
　　【解析】因为 ，设两向量的夹角为  ，由向量数量积的几何意义有 ，所以 ，即向量 在向量 上的投影为 ，选A.
　　6. 要得到函数 的图像，只要将函数 的图像（    ）
　　A. 向左平移3个单位    B. 向左平移 个单位
　　C. 向右平移3个单位    D. 向右平移 个单位
　　【答案】B
　　【解析】因为 ，所以将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，选B.
　　7. 已知 ， ，   ，则   的大小关系为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】由于 ，而 ，所以 ，选D.
　　8.  的零点所在的区间是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】试题分析：因为 所以由零点存在定理知函数 的零点所在的一个区间是 ，选C．
　　考点：零点存在定理