湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高一数学试卷（解析版）

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共22题，约4020字。

湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考
　　高一数学试卷
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 设全集 ， ， ，则图中阴影部分所表示的集合为（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】图中阴影部分所表示的集合为 ，全集 ， ，所以  ， ，故选C.
　　2. 下列四组函数中，表示同一函数的是（     ）
　　A.  与
　　B.  与
　　C.  与
　　D.  与
　　【答案】D
　　【解析】在 选项中，前者的 属于非负数，后者的 ，两个函数的值域不同；在 选项中，前者的定义域为 ，后者为 或 ，定义域不同；在 选项中，两函数定义域不相同；在 选项中， 定义域是 的定义域为 ，定义域不相同，值域、对应法则都相同，所以是同一函数，故选D.
　　3. 函数 的定义域为（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】要使函数 有意义，则 ，则 ，故函数的定义域是 ，故选B.
　　4. 下列函数中为偶函数且在 上单调递减的函数是（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】 项， 定义域为 ，不是偶函数，故 项错误； 项， 定义域为 ， ， 是偶函数，由反比例函数性质可得 ，在 上单调递减，故 项正确； 项， 在 递增，故 项错误； 项， 原函数是奇函数，故 错误，故选B.
　　5. 函数 的单调递增区间是（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】函数 的定义域为 ，设  ，根据复合函数的性质可得函数的单调增区间即 的单调减区间， 的单调减区间为 ，函数 的单调递增区间是 ，故选A.
　　【方法点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增  增，减减  增，增减  减，减增  减）.
　　6. 已知函数 ， ，则函数 的值域为（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】设   ， 时， ， 时， ， 的值域为 ，故选B.
　　7. 已知 ，则不等式 的解集为（     ）