2017-2018学年度上学期湖北省孝感市八校教学联盟期中联合考试高一理科数学试卷（解析版）

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共22道小题，约4060字。

2017-2018学年度上学期孝感市八校教学联盟期中联合考试高一理科数学试卷
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合，集合，则（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　∴，故选C.
　　2. 下列各组函数是同一函数的是（   ）
　　A. 与    B. 与
　　C. 与    D. 与
　　【答案】B
　　【解析】对于选项B,两个函数的定义域都是R,根据对数的运算法则，，对应法则相同，故两个函数是同一个函数，选B.
　　点睛：本题涉及函数定义域的求法，函数解析式得化简及函数构成的两要素，属于中档题.处理此类问题的关键是求出两个函数的定义域，如果不同，则为不同函数，如果相同，再分析其解析式，经过等价变形后两个是否相同，不同则是不同函数，相同则是相同的函数.
　　3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】根据基本初等函数的性质知，符合条件的是，因为满足，且在上是增函数，故选D.
　　4. 函数零点所在的大致区间是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】因为，即，所以零点在区间内，故选C.
　　5. 已知，，，则，，的大小关系是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】因为，，，所以，故选C.
　　6. 函数在区间上为单调函数，则实数的取值范围是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】二次函数开口向上，对称轴为，因为函数在区间上为单调函数，所以或，解得或，故选A．
　　点睛：本题主要考查了二次函数及其图像，二次函数的单调性等问题，属于中档题，处理此类问题时，要紧密联系二次函数的图象，以及一元二次方程，解决二次函数单调性时，要注意开口方向以及函数对称轴，解题时注意对称轴与所给区间的相对位置关系．
　　7. 已知函数则等于（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】根据函数解析式知，，故选B．
　　8. 已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，且点在函数的图像上，则实数的值为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】因为图象关于直线对称且在函数的图像上，则点在函数（且）上，代入解得，故选A.
　　9. 函数的单调递减区间是（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　...............
　　10. 如图，半径为2的圆与直线相切于点，动点从点出发，按逆时针方向沿着圆周运动一周，这，且圆夹在内的弓形的面积为，那么的图象大致是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】由已知中径为2的⊙○切直线AB于点P，射线PT从PB出发绕点P逆时针方向旋转到PA，旋转过程中，弓形的面积不断增大,而且弓形的面积由0增大为半圆面积时，增大的速度起来越快，而由半圆增大为圆时增大速度越来越慢，分析四个答案中的图象，可得C满足要求,故答案为C．
　　点睛：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中根据实际情况，分析出函数值在不同情况下，随自变量变化的趋势及变化的快慢，是解答本题的关键．
　　11. 已知函数是定义在上偶函数，且在内是减函数，若，则满足的实数的取值范围为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D