广东省广州市2018届高三综合测试数学试卷（理）（一）

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共23题，约2090字，答案图片。
　　广东省广州市2018届高三综合测试（一）数学理2018．3
　　本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设复数满足，则复数的共轭复数
　　A． B． C． D．
　　2．设集合，，则集合
　　A． B．
　　C． D．
　　3．若，，，，五位同学站成一排照相，则，两位
　　同学不相邻的概率为
　　A． B． C． D．
　　4．执行如图所示的程序框图，则输出的
　　A． B． C．D．
　　5．已知，则
　　A． B． C．D．
　　6．已知二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是
　　A． B． C． D．
　　7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为
　　A． B．
　　C． D．
　　8．若，满足约束条件则的最小值为
　　A． B． C． D．
　　9．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为
　　A． B． C． D．
　　10．已知函数在处的极值为，则数对为
　　A．   B． C． D．或
　　11．如图，在梯形中，已知，，双曲线
　　过，，三点，且以，为焦点，则双曲线的离心率为
　　A．   B．  
　　C．     D．
　　12．设函数在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的最小值为
　　A．B． C． D．
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
　　13．已知向量，，若，则实数．
　　14．已知三棱锥的底面是等腰三角形，，底面，，则这个三棱锥内切球的半径为．
　　15．△的内角，，的对边分别为，，，若，
　　则的值为．
　　16．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，用图①的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角形”．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图②所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，，，，……，则．
　　三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．
　　（一）必考题：共60分．
　　17．（本小题满分12分）
　　已知数列的前项和为，数列是首项为1，公差为2的等差数列．
　　（1）求数列的通项公式；