2018届广东省揭阳市高三学业水平（期末）考试数学试卷（理）

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共23题，约4760字。

2018届广东省揭阳市高三学业水平（期末）考试数学理
　　一、选择题：共12题
　　1．已知 = = ,则
　　A. B. C. D.
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查集合的基本运算.
　　因为 = = ,
　　所以 = .
　　2．已知复数 = 为实数, 为虚数单位)的实部与虚部相等,则
　　A. B. C. D.
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查复数的四则运算与模、复数的实部与虚部的概念.
　　因为 = = 的实部与虚部相等,
　　所以 ,则 ,
　　所以 ,
　　则 .
　　3．已知命题 ;命题 若 ,则 ,下列命题为假命题的是
　　A. B. C. D.
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查全称命题、命题真假的判断、逻辑联结词.
　　因为 = ,所以命题p是真命题,则命题 是假命题;
　　若 ,则 ,但是 ,故命题q是假命题,命题 是真命题.所以命题 是假命题, 均为真命题,故选C.
　　4．已知 = = ,且 的夹角为 ,则
　　A. B. C. D.
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查平面向量的数量积、二倍角公式.
　　因为 = = ,且 的夹角为 ,
　　所以 = = = = = .
　　5．设x,y满足约束条件 ,则 = 的最小值为
　　A. B. C. D.0
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查线性规划问题,考查了数形结合思想与逻辑推理能力.
　　作出不等式组所表示的平面区域,如图所示,
　　由目标函数z与直线 = 在y轴上的截距之间的关系可知,平移直线 = ,当直线过点B(1,5)时,目标函数 = 取得最小值 .
　　6．函数 的部分图象如图所示,则 的解析式可以是