广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三联考理科数学试卷

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共23题，约5220字。
　　广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三联考理科数学试卷
　　本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟，
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案，答案不能答在试卷上．
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
　　4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．
　　5．考生必须保持答题卡的整洁．
　　第Ⅰ卷（选择题共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．
　　1．集合，则（）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　1．答案：D
　　解析：
　　．
　　2．是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2．答案：C
　　解析：，在复平面上对应的点位于第三象限．
　　3．若实数满足条件，则的最大值为（）
　　A．21 B．17 C．14 D．5
　　3．答案：B
　　解析：作可行域为如图所示的，其中，设，则
　　，表示斜率为，纵截距为的直线，作直线并平移，使其经过可行域内的点，当直线过点时，取得最大值，．
　　4．已知两个单位向量的夹角为，则的最小值为（）
　　A．
　　B．
　　C．1 D．
　　4．答案：B
　　解析：
　　，所以当时，取得最小值．
　　解法2：如图，，因为，所以点在直线上运动，则
　　，显然，当时，取得最小值，此时．
　　5．秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的“秦九韶算法”，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法，求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为4和2，则输出的值为（）
　　A．32 B．64 C．65 D．130