2017高中数学课本典例改编之选修1-1、1-2、4-5打包精品（6份）

万变不离其宗：2017高中数学课本典例改编之选修1-1、1-2、4-5打包精品（含答案）
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万变不离其宗五【选修1－1，1－2，4－5】：专题五 统计案例 Word版含解析.doc
　　一、题之源：课本基础知识
　　1．椭圆的概念
　　在平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．
　　集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数：
　　(1)若a＞c，则集合P为椭圆；
　　(2)若a＝c，则集合P为线段；
　　(3)若a＜c，则集合P为空集．
　　2．椭圆的标准方程和几何性质
　　标准方程 x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)
　　y2a2＋x2b2＝1(a＞b＞0)
　　图形
　　性质 范围 －a≤x≤a
　　－b≤y≤b －b≤x≤b
　　－a≤y≤a
　　对称性 对称轴：x轴、y轴对称中心：(0，0)
　　顶点 A1(－a，0)，A2(a，0)
　　B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a)
　　B1(－b，0)，B2(b，0)
　　轴 长轴A1A2的长为2a
　　短轴B1B2的长为2b
　　焦距 |F1F2|＝2c
　　离心率 e＝ca，e∈(0，1)
　　a，b，c的关系 c2＝a2－b2
　　3．双曲线的概念
　　平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|＝2c＞0)的距离之差的绝对值为常数2a(0＜2a＜2c)，则点P的轨迹叫双曲线．这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫焦距．
　　集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a、c为常数且a＞0，c＞0：
　　(1)当a＜c时，P点的轨迹是双曲线；
　　(2)当a＝c时，P点的轨迹是两条射线；
　　(3)当a＞c时，P点不存在．
　　4．双曲线的标准方程和几何性质
　　一、题之源：课本基础知识
　　1．命题
　　用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．
　　2．四种命题及其关系
　　(1)四种命题
　　若原命题为“若p，则q”，则其逆命题是若q，则p；否命题是若綈p，则綈q；逆否命题是若綈q，则綈p．
　　(2)四种命题间的关系
　　(3)四种命题的真假关系
　　①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
　　②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
　　3．充分条件、必要条件与充要条件
　　(1)“若p，则q”为真命题，记作：p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．
　　(2)如果既有p⇒q，又有q⇒p，记作：p⇔q，则p是q的充要条件，q也是p的充要条件．
　　4．简单的逻辑联结词
　　(1)常用的简单的逻辑联结词有“或”“且”“非”．
　　(2)命题p∧q、p∨q、綈p的真假判断
　　p q p∧q p∨q 綈p
　　真 真 真 真 假
　　真 假 假 真 假
　　假 真 假 真 真
　　假 假 假 假 真
　　5.全称命题和特称命题
　　(1)全称量词和存在量词：
　　量词名称 常见量词 符号表示
　　全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个等