江西省九江市2016-2017学年度下学期期末考试高一理科数学试卷（解析版）

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共22题，约4630字。
　　江西省九江市2016-2017学年度下学期期末考试
　　高一理科数学试卷
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．
　　第Ⅰ卷（选择题60分）
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 函数的最小正周期为
　　A.    B.    C.    D.
　　【答案】C
　　【解析】由最小正周期公式可得，函数的最小正周期为：
　　.
　　本题选择C选项.
　　2. 在班级40名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40的学生进行作业检查，这种抽样方法最有可能是
　　A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 以上答案都不对
　　【答案】C
　　【解析】∵收取的号码间隔都是5，
　　∴由系统抽样方法的特征得该抽样方法为系统抽样.
　　本题选择B选项.
　　3. 已知平面向量和的夹角为，则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】由题意可得：，
　　则：，
　　故：.
　　本题选择D选项.
　　点睛：(1)求向量的夹角主要是应用向量的数量积公式．
　　(2)  常用来求向量的模．
　　4. 根据如下样本数据得到的回归方程为，若，则每增加个单位，就
　　A. 减少个单位B. 增加个单位
　　C. 减少个单位D. 增加个单位
　　【答案】A
　　【解析】由题中所给的数据可得：，
　　回归方程过样本中心点，则：，
　　回归直线方程为：，
　　则每增加个单位，就减少个单位.
　　本题选择A选项.
　　5. 已知是第四象限角，且，则
　　A.      B.      C.        D. 
　　【答案】D
　　【解析】由题意可得：，
　　则：.
　　本题选择D选项.
　　6. 阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，,最后输出的数据为,所以判断框中应填入,选B.
　　考点：程序框图.
　　7. 函数的一个单调递减区间是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】∵y=log0.5t为减函数，
　　单调减区间即为的单调增区间,
　　由于真数必须为正，
　　故令，
　　解得
　　当k=−1时,有.
　　本题选择A选项.
　　点睛：对于复合函数y＝f，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y＝f为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y＝f为减函数．简称：同增异减．
　　8. 已知单位圆有一定点，在圆上随机取一点，则使成立的概率为
　　A.    B.    C.    D.