江西省南昌市2016-2017学年度上学期期末考试高二数学（理）试卷（解析版）

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共22题，约4870字。
　　南昌市2016-2017学年度上学期期末考试
　　高二数学（理）试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
　　只有一项是符合题目要求的）
　　1. 若复数（为虚数单位，）的实部为，则（）
　　A.    B.    C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】.实部为,所以.
　　故选C.
　　2. 函数y＝xe－x，x∈的最小值为(　　)．
　　A. 0    B.    C.    D.
　　【答案】A
　　【解析】试题分析：，当时，单调递增，当时，单调递减，所以当时，有最小值，且，故选A.
　　考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、利用函数的单调性求函数在闭区间上的最值.
　　【方法点晴】本题主要考查的是利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值、不等式的恒成立和导数的几何意义，属于难题．利用导数研究函数的单调性进一步求函数最值的步骤：①确定函数的定义域；②对求导；③令，解不等式得的范围就是递增区间；令，解不等式得的范围就是递减区间；④根据单调性求函数的极值及最值（闭区间上还要注意比较端点处函数值的大小）.
　　3. 与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x2的切线方程是(　　)．
　　A. 2x－y＋3＝0    B. 2x－y－1＝0
　　C. 2x－y＋1＝0    D. 2x－y-3＝0
　　【答案】B
　　【解析】由题意可设切线方程为，
　　联立方程，
　　得，.
　　解得，
　　所以切线方程为.
　　综上所述，答案为B.
　　4. 设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的(    ) 条件
　　A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要
　　【答案】A
　　【解析】由，得，
　　由，得
　　当时，，满足充分性；
　　当，可以，即必要性不成立，
　　所以是的充分不必要条件，故选A.
　　5. 下列判断错误的是（）
　　A. 若为假命题，则至少之一为假命题
　　B. 命题“”的否定是“”
　　C. “若且，则”是真命题
　　D. “若，则”的否命题是假命题
　　【答案】C
　　【解析】A. 若为假命题，则p，q至少之一为假命题，正确；
　　B. “”的否定是“”，正确；
　　C. 是真命题不一定正确,例如当时；
　　D. 若am2<bm2,则a<b否命题为：若am2⩾bm2，则a⩾b，是假命题，m=0时，a，b大小关系是任意的。
　　故选：C.
　　6. 函数f(x)＝x2－2ln x的单调递减区间是(　　)
　　A. (0,1)    B. (1，＋∞)    C. (－∞，1)    D. (－1,1)
　　【答案】A
　　【解析】.
　　令，解得，故减区间为：.
　　故选A.