江西省新余市2017届高考数学全真模拟考试试卷（理）（解析版）

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共23道小题，约5310字。

江西省新余市2017届高考数学全真模拟考试试卷理
　　一、选择题：共12题
　　1．已知集合 ，集合 ，则
　　A. B. C. D.
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查集合的基本运算,指数函数.
　　, ,则 .
　　2．已知复数 是纯虚数(其中 为虚数单位， )，则
　　A.1 B.-1 C. D.
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查复数的四则运算. ,由题意可得 ,则a=3,所以 .
　　3．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣”.它体现了一种无限与有限的转化过程，比如在表达式 中“…”即代表无限次重复，但原式却是定值，它可以通过方程 求得 .类似上述过程，则
　　A.3 B. C.6 D.
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查类比推理,考查了逻辑推理能力.由题意,根据类比推理可得 ,则x=3.
　　4．现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：
　　根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的
　　A.样本中的女生数量多于男生数量
　　B.样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量
　　C.样本中的男生偏爱理科
　　D.样本中的女生偏爱文科
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查等高堆积条形图,由样本估计总体,考查了分析问题与解决问题的能力.由等高堆积条形图可知, 样本中的女生数量多于男生数量,则A正确; 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量,则B正确; 样本中的男生偏爱理科,则C正确,故D错误.
　　5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
　　A. B. C. D.
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查空间几何体的三视图,表面积与体积,考查了空间想象能力.由三视图可知,该几何体是:棱长为2的正方体在一个角挖去一个半径为2的球的八分之一,所以该几何体的体积是V=
　　6．执行如图所示的程序框图，若输入的 ， ，则输出的
　　A.4 B.5 C.6 D.7
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查直到型循环结构程序框图,考查了逻辑推理能力能力.运行程序:a=16,b=4,i=1;a=24,b=8;i=2,a=36,b=16;i=3,a=54,b=32;i=4,a=81,b=64;i=5,a= ,b=128,此时满足条件,循环结束,输出n=5.
　　7．已知实数 满足不等式 ,则 的最大值为
　　A.0 B.2 C.4 D.5
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查线性规划问题,考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出不等式组所表示的平面区域,如图所示,由目标函数z与直线 在y轴上的截距之间的关系可知,当直线 过点B(1,1)时,目标函数 取得最大值5.