2017年江西省高考数学三模试卷（理科）（解析版）

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共23道小题，约12970字。

2017年江西省高考数学三模试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．
　　1．已知z1=1﹣3i，z2=3+i，其中i是虚数单位，则 的虚部为（　　）
　　A．﹣1 B． C．﹣i D．
　　2．已知集合A={x| ＜2x≤2}，B={x|ln（x﹣ ）≤0}，则A∩（∁RB）=（　　）
　　A．∅ B．（﹣1， ] C．[ ，1） D．（﹣1，1]
　　3．给出下列两个命题：
　　命题p：：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则|MA|≤1的概率为 ．命题q：设 ， 是两个非零向量，则“ =| |”是“ 与 共线”的充分不必要条件，那么，下列命题中为真命题的是（　　）
　　A．p∧q B．￢p C．p∧（￢q） D．（￢p）∨（q）
　　4．若函数y=ksin（kx+φ）（ ）与函数y=kx﹣k2+6的部分图象如图所示，则函数f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）图象的一条对称轴的方程可以为（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如11=2（mod3）．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于（　　）
　　A．21 B．22 C．23 D．24
　　6．某食品厂只做了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”、每袋食品随机装入一张卡片，若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．已知D，E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若 =x +y ，则xy的取值范围是（　　）
　　A．[ ， ] B．[ ， ] C．[ ， ] D．[ ， ]
　　8．若数列{an}是正项数列，且 + +…+ =n2+n，则a1+ +…+ 等于（　　）
　　A．2n2+2n B．n2+2n C．2n2+n D．2（n2+2n）
　　9．已知实数x，y满足 ，则z=log （2|x﹣2|+|y|）的最大值是（　　）
　　A． B． C．﹣2 D．2
　　10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（　　）