2017年宁夏石嘴山三中高考数学四模试卷（理科）（解析版）

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共23道小题，约12660字。

2017年宁夏石嘴山三中高考数学四模试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知复数z= （其中i为虚数单位），则z的虚部为（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i
　　2．已知集合M={﹣1，0，1}，N={y|y=1﹣cos x，x∈M}，则集合M∩N的真子集的个数是（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　3．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2﹣y2=1，过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．下列命题中正确命题的个数是
　　（1）对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1＞0；
　　（2）命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；
　　（3）设ξ～B（n，p），已知Eξ=3，Dξ= ，则n与p值分别为12，
　　（4）m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　5．上饶高铁站B1进站口有3个闸机检票通道口，若某一家庭有3个人检票进站，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这个家庭3个人的不同进站方式有（　　）种．
　　A．24 B．36 C．42 D．60
　　6．若变量x，y满足不等式组 ，且z=3x﹣y的最大值为7，则实数a的值为（　　）
　　A．1 B．7 C．﹣1 D．﹣7
　　7．“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如图的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”．执行改程序框图（图中“aMODb”表示a除以b的余数），若输入的a，b分别为675，125，则输出的a=（　　）
　　A．0 B．25 C．50 D．75
　　8．等差数列{an}中的a2、a4030是函数 的两个极值点，则log2（a2016）=（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　9．已知函数f（x）=sin（ωx+ ）﹣ cos（ωx﹣ ）（ω＞0），满足f（﹣ ）= ，则满足题意的ω的最小值为（　　）
　　A． B． C．1 D．2
　　10．图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（　　）