《椭圆及其标准方程》教学设计6

　　2.2.1《椭圆及其标准方程》
　　一、教材分析
　　（一）教材地位和作用
　　本节椭圆是在学习了直线与圆、曲线与方程之后研究的第一个圆锥曲线，从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础. 从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式，树立了方法典范，因此本节课起到了承上启下的重要作用．
　　（二）教学目标
　　1、知识与技能
　　进一步了解坐标法的意义，掌握椭圆的定义及其标准方程.
　　2、过程与方法  
　　通过对椭圆标准方程的推导，提高运算能力，培养学生分析与探索的能力，使他们体会数形结合的思想.
　　3、情感态度与价值观
　　通过教师指导下的学生交流探索活动，使学生经历数学知识发生、发展、应用的过程，让学生感受探索的乐趣，获得成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美．
　　（三）教学重点和难点
　　重点：椭圆的定义及其标准方程.
　　难点：椭圆标准方程的推导.
　　二、教学方法
　　问题探究式-----教师启发引导、学生合作探究
　　三、教学过程
　　教学环节 教学内容 设计意图
　　（一）
　　创设情境
　　引入新课 问题1：水平桌面上有一圆柱形杯，杯中水面的形状是什么？圆柱形杯倾斜后杯中水面的形状呢？
　　[师生活动]教师演示，学生认真观察，动脑思考，积极回答，教师顺势引入新课：今天我们就类比着圆的研究方法来研究椭圆. 通过设置日常生活中的问题情境来引入新课，能激发学生的求知欲望，提高学习兴趣，加深对椭圆的认识.
　　（二）
　　动手实验
　　形成概念
　　问题3：不用圆规你能画出圆吗？类比画圆的过程，能否画出椭圆？
　　[师生活动]学生到黑板上尝试，教师给予指导.师生画出椭圆后，我再用课件演示画椭圆的过程.
　　问题4：在画图的过程中，哪些量发生了变化，哪些量没有变？你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件吗？
　　[师生活动]让学生根据自己的实验，观察回答：“两定点间的距离没变，绳子的长度没变，点在运动.”
　　问题5：你能由此概括出椭圆的定义吗？
　　定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.定点F1、F2称为椭圆的焦点.
　　F1、F2间的距离|F1F2|称为椭圆的焦距.