2017年湖南省常德市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共23道小题，约11010字。

2017年湖南省常德市高考数学一模试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|x2﹣6x+8＜0}，则M∩N=（　　）
　　A．（1，3） B．（2，3） C．（2，4） D．（1，4）
　　2．复数z满足 （S为虚数单位），则|z|=（　　）
　　A． B． C．1 D．2
　　3．已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，a3=8，则a6=（　　）
　　A．16 B．32 C．64 D．128
　　4．已知双曲线C：  =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=± x，则双曲线C的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．已知单位向量 满足 ，则 与 的夹角为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．如图所示，在△ABC内随机选取一点P，则△PBC的面积不超过△ABC面积一半的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．把函数f（x）= cos2x﹣sin2x的图象向右平移 个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在下列哪个区间是单调递减的（　　）
　　A．[﹣ ，0] B．[﹣π，0] C．[﹣ ， ] D．[0， ]
　　8．执行如图所示程序框图，则输出的S的值为（　　）
　　A．4 B．8 C．﹣20 D．﹣4
　　9．《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈．头节高五寸①，头圈一尺三②．逐节多三分③，逐圈少分三④．一蚁往上爬，遇圈则绕圈．爬到竹子顶，行程是多远？”（注释：①第一节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺；③每节比其下面的一节多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺） 问：此民谣提出的问题的答案是（　　）