2017年湖南省怀化市高考数学四模试卷（文科）（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23题，约10800字。

2017年湖南省怀化市高考数学四模试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=（　　）
　　A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（0，3） D．（1，3）
　　【考点】1E：交集及其运算．
　　【分析】分别运用指数函数的单调性，化简集合A，运用二次不等式的解法，化简集合B，再由交集的定义，即可得到所求．
　　【解答】解：集合A={x|2x＞1}={x|x＞0}，
　　B={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|（x﹣3）（x+1）＜0}={x|﹣1＜x＜3}，
　　则A∩B={x|0＜x＜3|=（0，3），
　　故选：C．
　　2．设复数z=1﹣ i（i是虚数单位），则 + =（　　）
　　A．  + i B． ﹣ i C．  i D．﹣ i
　　【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】把z=1﹣ i代入 + ，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
　　【解答】解：∵z=1﹣ i，
　　∴ + = ．
　　故选：C．
　　3．某学校有高一、高二、高三三个年级，已知高一、高二、高三的学生数之比为2：3；5，现从该学校中抽取一个容量为100的样本，从高一学生中用简单随机抽样抽取样本时，学生甲被抽到的概率为 ，则该学校学生的总数为（　　）
　　A．200 B．400 C．500 D．1000
　　【考点】B3：分层抽样方法．
　　【分析】求出在整个抽样过程中，每个学生被抽到的概率为 ，从该学校中抽取一个容量为100的样本，可得该学校学生的总数．
　　【解答】解：∵从高一学生中用简单随机抽样抽取样本时，学生甲被抽到的概率为 ，
　　∴在整个抽样过程中，每个学生被抽到的概率为 ，
　　∵从该学校中抽取一个容量为100的样本，
　　∴该学校学生的总数为 =400，
　　故选：B．
　　4．设x1，x2为f（x）=sin（ωx﹣ ）（ω＞0）的两个零点，且|x2﹣x1|的最小值为1，则ω=（　　）
　　A．π B． C． D．
　　【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．
　　【分析】根据题意得出f（x）的最小值正周期T为1×2，再求出ω的值．
　　【解答】解：设x1，x2为f（x）=sin（ωx﹣ ）（ω＞0）的两个零点，
　　且|x2﹣x1|的最小值为1，
　　∴ =1，解得T=2；
　　∴ =2，
　　解得ω=π．
　　故选：A．
　　5．若平面向量 ， ， ， ，满足 + =x ， ﹣ =y （x，y∈R），且| |=| |， ， 不垂直，则xy=（　　）
　　A．1 B．2 C．﹣3 D．0